是的，

奶山羊通常在分娩后会产奶，这个产奶期通常持续数月，最长可达10个月或更长。产奶量在哺乳期内不是一直恒定的，会逐渐减少，直至山羊需要休息期来产仔和准备下一轮的哺乳。

所以，奶山羊不会一直有奶，它们需要定期的休息期来维持奶量和健康。