在抖店平台，如果客户申请仅退款并尝试协商退货退款，但商家没有做出响应，可能会产生以下影响：

客户体验下降：客户在申请退款并寻求协商时，如果长时间得不到商家的回应，会感到不满和失望，对商家的服务态度和售后处理产生质疑。

平台介入可能性增加：如果客户认为商家的处理方式不合理或存在纠纷，他们可能会选择向平台投诉或申请平台介入。平台会根据双方提供的信息和证据进行判断，如果判定商家有责任，商家的店铺可能会受到相应的处罚，比如影响店铺的纠纷商责率和体验分。

影响商家信誉和销量：如果商家频繁出现不回应客户退款申请的情况，不仅会影响商家的信誉，还可能降低客户的复购率和推荐率，从而影响商家的销量。

因此，商家在面对客户的退款申请时，应积极与客户沟通，尽快给出合理的解决方案。如果确实存在商品问题或服务质量问题，商家应主动承担责任，尽快为客户办理退款或退货退款，以维护良好的客户关系和店铺信誉。同时，商家也应加强售后服务团队的建设和培训，提高售后处理效率和质量，避免类似问题的发生。