勾股定理逆定理是指给出三个整数a,b,c，若a^2+b^2=c^2成立，且a、b、c两两互质，则a、b、c必然是勾股三元组。这个定理常被用来求解勾股三元组，即满足勾股定理的三个正整数a,b,c。此外，还有一些经典的题型，如求满足勾股定理的三元组中，最小的a、b、c的和是多少；或者已知a、b，求所有满足勾股定理的c的取值等。这些题目可以锻炼学生分析问题和运用数学知识的能力，也有助于提高解题技巧。