成人函授学籍档案丢失后，可以按照以下步骤进行补办：
1. 首先需要持身份证和毕业证，去到学校档案馆开具补办档案申请表，或者在学校指定的网站上填写补办档案申请表。然后将填写好的申请表交给函授站或学习中心负责人员签字盖章。
2. 前往学校档案馆复印成人学历教育届毕业生花名册、学校继续教育学院届毕业生成绩单，以及省年成人高校统一招生考试录取名单等材料。
3. 在继续教育学院官网下载《毕业生登记表》，打印出来并如实填写，一般是一式两份。《毕业生登记表》填写完后，带上补办档案申请表、身份证复印件，以及毕业生登记表等材料去继续教育学院找负责成人学历教育科的老师加盖公章并装袋密封档案。
4. 成教档案补办完成后，及时去单位或者人才中心办理存档，切勿私自保存。