爱沙尼亚于1991年8月20日宣布独立，成为苏联的一个独立国家。独立的过程如下：

1. 石头运动：1987年至1988年期间，爱沙尼亚广泛爆发了一系列的示威和抗议活动，这些活动旨在争取独立和改革。这一时期，人们开始抗议苏联的统治，并要求爱沙尼亚恢复其独立地位。

2. 爱沙尼亚最高苏维埃通过独立宣言：1991年8月20日，爱沙尼亚最高苏维埃通过了《关于宣布爱沙尼亚为独立国家的宣言》，正式宣布爱沙尼亚恢复其独立地位。

3. 积极参与和平抗议：独立宣言之后，爱沙尼亚公民继续积极参与和平抗议和示威活动，以支持独立和反对苏联的统治。

4. 首都塔林的镇压：1991年8月下旬，苏联军队和特种部队在首都塔林展开了镇压行动。虽然爱沙尼亚人民遭受了苏联的暴力对待，但他们继续抵抗。

5. 国际支持：爱沙尼亚独立得到了国际社会的广泛支持，包括西方国家和其他苏联加盟共和国。大量的外交努力使得苏联最终承认了爱沙尼亚的独立地位。

总体来说，爱沙尼亚的独立是通过和平抗议和外交努力实现的。爱沙尼亚人民通过坚定的意志和献身精神，成功摆脱了苏联的统治，恢复了其独立地位。