长乐区民政局可以补办结婚证。

因为在我国，结婚证是夫妻双方婚姻关系的证明，如果因为各种原因丢失或者损坏，需要补办。

而补办结婚证需要到民政局进行办理，申请时需要提供相关证明材料。

另外，需要注意的是，不同地区的补办结婚证的具体要求可能会略微有所不同，建议前往当地民政局或者政府网站进行查询或咨询，以免出现不必要的麻烦。