在中国，根据法律规定，有五类教师不能直接被开除。第一类是享受教师职务终身制的高级教师，需要通过特定检查和程序才能撤销其身份；第二类是因学科需要来华工作的外籍人员，他们在担任国内教师期间不受国内的劳动合同和雇佣法规的制约；第三类是在培养通用技能和推广科技等方面做出杰出贡献的特级教师；第四类是有严重违纪或者行为不端现象的教师，需要在教师法规定的纪律处分下进行；最后是因疾病或者其他不可抗力原因无法继续工作的教师，需要通过特定程序进行离职。这五类教师的岗位稳定性较高，需要严格根据法律程序处理。