当你在京东自营店购买的鞋子穿了五六天后出现破损，确实是一个令人不愉快的情况。首先，你需要确定鞋子破损的原因。是因为鞋子本身的质量问题，还是由于你的穿着方式或使用环境导致的？

如果破损是鞋子本身的质量问题，那么你有权向京东自营店提出投诉并要求处理。在这种情况下，建议你先拍照或录像留下证据，以便后续与商家沟通时能够清楚地说明问题。

接下来，你可以通过京东的在线客服或电话客服与商家取得联系，详细说明鞋子破损的情况，并提供相关证据。商家可能会要求你将鞋子退回进行检验，以确定破损的原因。

如果商家确认是鞋子本身的质量问题，他们通常会提供退货、换货或维修等解决方案。你可以根据自己的需求和商家的建议进行选择。

然而，如果破损是由于你的穿着方式或使用环境导致的，那么商家可能不会承担责任。在这种情况下，你可以考虑自己修复鞋子或购买新的鞋子。

总之，无论鞋子破损的原因是什么，你都应该与商家进行积极的沟通，并寻求合理的解决方案。同时，也建议你在购买鞋子时选择质量好、口碑好的品牌和商家，以减少类似问题的发生。