若卫生间洗脸盆的水龙头出口处漏水，可采取以下几种方法：

首先关闭水龙头，检查水龙头是否紧固，如果不紧，可以使用扳手进行固定。如果发现水龙头密封垫破损、老化或有杂质，可拆卸清洗、更换或加装密封材料。

若以上方法均不管用，可能是管道老化或结垢引起，需请专业工人进行维修或更换。平时注意定期检查水龙头，保持清洁，可有效避免此类问题的发生。