铅衣的制作工厂有可能会存在辐射，但是这取决于生产过程中使用的材料和设备。如果在生产过程中使用了放射性材料或设备，则辐射风险可能就会存在。而且，这些工厂必须遵守相关的安全规定和标准，进行辐射检测和控制。同时，工人必须接受充分的培训和防护措施，以最大程度地保障他们的健康和安全。因此，如果工厂合理使用和管理辐射相关设备和材料，可以避免较高的辐射风险。