存在部分银行的大额存款可以获得超过4%的利率，具体可以参考以下几家银行：1. 中国建设银行：建行“利多多”定期存款3年期存款利率为4.15%，最高可达4.2%。

2. 中国工商银行：工行“理财365”定期存款3年期存款利率为4%，可以根据余额不同而获得不同的利率。

3. 中国农业银行：农行“中银丰收”定期存款3年期存款利率为4.15%。

4. 中国银行：中行“增利6号”定期存款3年期存款利率为4.05%。

需要注意的是，上述银行的利率信息可能会根据市场变化而调整，具体存款利率以当时的银行公布为准。

同时也需要根据个人的存款金额、期限等情况来选择最合适的存款方式。