吉林去俄罗斯最便宜的方式是乘坐火车穿越俄罗斯。火车票价格取决于座位类型和旅行时间，通常越早预订越便宜。此外，还可以考虑使用学生票或团队票等优惠票类来降低价格。不过，由于跨越多个国家，旅行时间可能较长，需要提前做好旅行计划和安排好住宿等事宜。