医疗中介服务公司的办理流程如下：

1. 注册公司：根据自己所在地的企业注册制度，进行工商注册，取得营业执照。

2. 经营许可证：根据所需的业务范围，提出相应的申请，取得医疗机构经营许可证。

3. 管理人员及医护人员的招聘：根据需要，组建专业的医疗团队，包括医生、护士、营养师等。

4. 患者服务：根据市场需求，建立起合适的服务模式，为患者提供全方位的医疗服务。

5. 财务管理：建立完善的财务管理体系，确保公司的经营状况。

6. 宣传推广：在市场上进行推广宣传，为公司争取更多的业务。

在办理医疗中介服务公司时，需注意以下问题：

1. 根据国家相关法律法规办理；

2. 合理规划经营方向和市场定位，制定详细的发展策略；

3. 强化专业技能培训，保证医护人员的素质；

4. 建立完善的风险防范机制，避免医疗纠纷发生；

5. 力求提供优质的医疗服务，与患者建立良好的信任关系。