襄南监狱有10个监区。

根据襄南监狱官网的介绍，该监狱共有9个分监区和1个看守所，涵盖了不同等级的犯罪人群和不同类型的刑事罪犯，以满足社会对罪犯的刑罚和矫治的需要。

此外，根据监狱的管理需要和罪犯的分类情况，以上述10个监区为基础，还设立了7个管理区，共计17个管理单元。

这些管理区包括了对新入监服刑人员的入监审查区、对狱内工作表现好的罪犯的奖惩考核区、对服刑人员进行分级管理的留作察看区等等，旨在确保监狱的管理工作顺利开展。