首先，要确保象牙挂件没有进一步断裂或碎裂成片。如果是小裂缝，可以用透明胶或强力胶沿着裂缝缓慢填充。注意要避免用力过度，以免损坏原本脆弱的象牙材质。

如果裂缝明显且较大，建议请专业修复人士进行修复，以确保香槟酒瓶的完美外观和稳定性。在任何情况下，在修复前都应该仔细清洁和干燥挂件表面。