清洗汽车顽固泥沙的方法可以分为以下几步：

1. 预处理：首先，用水冲洗车辆表面，以去除表面的大颗粒泥沙和杂质。可以使用高压水枪或软管来进行冲洗。

2. 使用泥沙清洁剂：选择一款专门用于清洗泥沙的汽车清洁剂。将清洁剂按照说明稀释后，均匀喷洒在需要清洗的车身上。注意避免让清洁剂干燥在车身上，以免留下痕迹。

3. 刷洗：使用软毛刷或海绵刷，涂抹并轻轻刷洗汽车表面，特别是泥沙较顽固的地方，如车轮处或底部。注意不要用力过猛，以免划伤车漆。

4. 冲洗：用清水彻底冲洗车辆表面，以去除清洁剂和杂质。确保所有的泥沙都被冲洗干净，不留下任何痕迹。

5. 干燥和护理：用干净柔软的毛巾或吸水毛巾轻轻擦干车身，以防止水渍留下。根据需要，可以对车漆进行抛光和打蜡，以保护车漆和增加光泽。

请注意，在进行清洗之前，确保车辆处于凉爽的环境下，避免在热天气或炎热的表面上进行清洗，以免清洁剂和水迅速干燥，导致清洗效果不佳。此外，每次清洗后，注意对车辆进行常规保养，以保持车身的清洁和良好状态。