人才中心不可以直接开具父子证明，但可以提供相关亲属关系证明材料。

人才中心主要负责收集、整理、保管和提供各类人事人才公共服务，包括办理就业创业、职称评审、人才引进、人事代理等业务。而开具父子证明属于亲属关系证明的范畴，通常由户籍管理部门或公证机构负责开具。

如果需要开具父子证明，建议先到户籍管理部门或公证机构咨询相关办理流程和所需材料，然后按照要求提交申请并等待审核通过后即可获得证明。

需要注意的是，不同地区和机构的具体要求可能略有不同，建议在申请前仔细了解相关规定和流程，以免耽误时间或造成不必要的麻烦。