是的，非法下载发票是存在的。

因为发票是一种重要的财务凭证，具有非常重要的法律效力。

但是，一些人为了逃税或者其他目的，会通过非法途径获取发票，例如在互联网上下载伪造的发票等。

这样做是违法的，会对正常的商业交易和税收征收带来负面影响。

同时，需要注意的是，公司或者个人在使用发票时，需要遵守国家税收政策，合法实施税务行为。

因此，对于非法下载发票这个问题，我们需要采取严格的法律手段加以打击，并且提高人民的税收意识，合法使用发票。