如果游戏账号已经与小米账号绑定了手机号，那么当小米账号手机号换绑的时候，游戏账号也会随之被换绑。因为游戏账号的手机认证信息是与小米账号绑定的手机号相关联的，如果更换了小米账号绑定的手机号，那么游戏账号的手机认证信息也会随之更换。因此，在更改小米账号绑定的手机号之前，需要先确保游戏账号已经解绑了小米账号。这样才能保证游戏账号不会被影响。