在探讨“sleeping”和“cooking”这两个动词时，我们首先需要考虑什么是延续性动词。延续性动词，也被称为持续性动词，指的是那些可以持续一段时间的动作或状态。这些动词通常与时间状语连用，表示动作在一段时间内正在进行或持续发生。

分析“sleeping”：

“Sleeping”是“sleep”的现在分词形式，表示睡觉这个动作正在进行。由于人们可以睡觉数小时或更长时间，因此“sleeping”是一个可以持续的动作。例如，当我们说“I have been sleeping for two hours,” 我们指的是一个正在进行的、持续了一段时间的动作。因此，“sleeping”是一个延续性动词。

分析“cooking”：

“Cooking”是“cook”的现在分词形式，指的是烹饪或煮食的动作。与“sleeping”类似，“cooking”也是一个可以持续一段时间的动作。比如，我们可以说“I have been cooking dinner for an hour,” 表示烹饪这个动作已经持续了一段时间。因此，“cooking”也是一个延续性动词。

综上所述，“sleeping”和“cooking”都是延续性动词，因为它们都可以表示一个正在进行且可以持续一段时间的动作。在实际应用中，这两个动词都可以与时间状语连用，来描述动作正在进行或已经持续了一段时间。