要申请沪C号牌，首先需要到上海市公安局车辆管理所办理相应手续。需要提交一些必备材料，如身份证、行驶证、车辆购置税证明以及车辆检验合格证明等。同时，还需支付相应费用，包括号牌制作费、互联网车辆购买税费用、环保治理费等。在审核通过后，可以领取沪C号牌。这是在上海经营服务的主要证件之一，与沪A号牌、沪B号牌、沪D号牌等系列号牌共同构成了上海市车牌体系的主要内容。