要去除大理石洗脸盆上的污渍，可以尝试以下方法：

使用液体清洁剂：可以用柠檬汁、白醋等液体擦拭大理石表面的污垢。将液体倒在污渍上，停留1～2分钟，然后用清水擦拭一遍。如果污渍较顽固，可以重复此操作，最后用干抹布擦拭干净。

处理油污：如果大理石洗脸盆上沾染了油污，可以用酒精或打火机电油进行擦拭。将酒精或打火机电油倒在油渍表面，然后用布或纸巾擦拭，最后用清水洗净并弄干。

处理其他类型污渍：若化妆品、茶和烟草等污渍沾到了大理石上，可以涂少许氨水的双氧水，让其停留两小时，然后用清水洗净并烘干。

使用专用清洁剂：市面上还有专门用于清洁大理石的清洁剂，这些产品通常可以有效去除各种污渍，使用时请遵循产品说明。

请注意，使用任何清洁剂前，最好先在不显眼的地方做个小试验，以确保不会损坏大理石表面。此外，定期清洁和保养大理石洗脸盆，可以有效延长其使用寿命和保持美观。