不可以

焊工证是焊工从业人员从事焊工工作的资格证书，属于劳动者个人的私人证件。企业在安排焊工上岗前应查验当事人的焊工证，并复印存档，作为特殊工种人员持证上岗的依据及档案保存，并提醒和安排当事人证件到期的复训。所以作为劳动者的个人资格证书，不必悬挂于公司，有复印件存档就可以了。