一般来说，购买汽车保险最便宜的时间是在新车购买时。因为在新车购买时，保险公司会有各种优惠和折扣。此外，还可以通过选择适当的保险方案和增加自付额等方式来控制保费。

对于老车，随着车龄增长和维修成本提高，保险费用也会相应增加。

所以如果您正在购买一辆新车或者考虑更换保险公司，那么最好在购车前咨询多家保险公司，了解各家公司的报价和政策，并进行比较后作出决定。