一般情况下，大学生犯下轻伤一级刑事案件后，可能会面临的法律后果包括行政拘留、罚款、社区服务等轻微处罚。同时，也有可能会被学校开除、扣除或减少奖学金等学业后果。

此外，若该案因故意或重大过失而导致他人财产损失或人员伤亡，还有可能面临刑事追究和法律赔偿等更为严重的后果。因此，大学生要自觉遵守法律法规，尊重他人生命财产，远离违法犯罪活动。