城步南山牧场是天然牧场，之所以没有一棵树，是因为它的地理位置和气候条件不太适合树木生长。

南山牧场位于湖南省城步苗族自治县西南部，地处湘桂交界的越城岭北麓，与广西桂林接壤。这里属于高山台地草原风光地带，虽然广阔无垠，但并不像呼伦贝尔大草原那样平整。由于海拔较高，气温较低，水分条件也相对恶劣，这些因素共同制约了树木的生长。

此外，草原上的植被一般比较矮小，以草本植物为主，这也是牧场适合放牧的原因之一。

因此，城步南山牧场没有一棵树，这并不影响它作为天然牧场的价值和功能。