楼道连廊滑倒摔伤物业是否有责任需要根据具体情况判断。

根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。

如果物业没有及时清理楼道连廊的积雪或其他障碍物，或者没有设置警示标志，导致业主滑倒摔伤，物业需要承担相应的责任；如果物业已经采取了必要的措施，但业主没有注意到警示标志或者没有采取足够的防护措施，则业主需要承担主要责任。

如果你遇到楼道连廊滑倒摔伤的情况，建议及时就医，并与物业协商解决。