如果柴火灶烟囱烟灰堵住不出烟，需要先将炉火扑灭，等待灶具彻底冷却之后再采取清理措施。可以使用尖的工具，像竹签或者细铁丝慢慢清理烟道。同时，也可以使用专业的清洗器具及清洗液来进行清洁，以确保烟道畅通。

若管道较长且难以清理，也可以请专业人员进行彻底的清理。另外，使用干燥的柴火并定期清理烟道也是预防烟道堵塞的有效方法。