在遭遇此问题时，可以按照以下步骤处理：

首先，及时向航空公司报告行李延误情况并填写相应的申诉表。

然后，确保获得报案编号及联系方式以便跟进进展。

随后，注意保留机票、行李标签、签收凭证等相关文件作为证据。

在等待行李找回的过程中，可以根据航空公司的规定，按照个人所需购买必要的生活用品，并及时保存相关发票以便索赔。

最后，若行李长时间无法找回，可向航空公司索取赔偿或咨询相关法律途径。