是的，物业有责任。

因为小区是物业的管理范围之内，根据物业服务法《物业服务企业管理条例》的规定，物业服务企业应该对小区内的公共设施设备及安全状况进行日常检查和维护，在发现问题时应及时采取措施加以修理和改进。

对于道路障碍物的清理也应该积极主动。

因此在两辆电动摩托车导致老人摔伤的情况下，物业存在管理及维护不到位、未落实制定的安全措施、未及时清理障碍物等责任。

物业管理在小区的安全管理中起着重要作用，应该加强对各种安全措施的落实，做好隐患排查工作，加强物业员工安全教育，提高安全意识和应急处置能力等，才能保证小区居民的生命安全。