网上离婚申请最快的方法是通过民政局的网上离婚申请系统进行申请。该系统通常需要当事人提供双方身份证明、结婚证、离婚协议书等相关材料，并在线填写相关表格。

提交申请后，民政局工作人员会进行审核，符合条件的申请将在规定的时间内得到处理。具体流程和时限可能因不同地区民政局的规定而有所不同，请咨询当地民政局了解详细情况。