绥宁铁路（又称绥新铁路）是连接湖南绥宁和新化之间的一条铁路，具体经过哪些乡镇可以查到如下信息：

1. 绥宁铁路起点为湖南省永顺县，因此该县可能会被绥宁铁路经过。

2. 绥宁铁路途径湖南省绥宁县、新化县，所以绥宁县和新化县也会被绥宁铁路经过。

具体的经过哪些乡镇则需要进一步查询铁路线路图或相关资料，以获取更为准确的信息。