蝶影林秋雁与哥哥相认的集数为15集。

这是因为在《青囊传》中，林秋雁与哥哥林秋山相认的情节出现在第19集到第33集之间，其中林秋雁与众人一同救出林秋山的情节是第29集，而在第30集中才真正揭露林秋山的身份。

所以，蝶影林秋雁与哥哥相认的集数为15集。